請問九州的由布森院到熊本交通

大家好，在規畫九州之行，有一天會去由布院，一天會去熊本。
想請問如果一天住由布院的話一天要去住熊本的話。
想請問此兩地來回的交通方便嗎？？
有看了一下由布森院有鐵路可以到大分，而大分有九州橫斷可以到熊本(應該是可以用北九州pass)

在想如排兩天的話，要先去由布院還是先到熊本？？
另外此兩地中間的鐵路降子來回的話會比回到福岡再去兩地方便省時嗎？？
(如有算好時間的話好像應該是會省時)

還有想問由布森到大分到熊本間有無值得玩的景點，只有查到一個阿蘇火山而己。
其他的感覺沒特別的景點。

煩請回答感恩。