r41109 wrote:
應該是雙曲幾何 因為...(恕刪)
我們討論的是平面幾何
其它的應不是我們現在的話題
要說三角形內角和不等於180度
應該先定義那種三角形
否則
當然是以大家了然於胸的定義來討論
況且
樓主也不是要討論很少人了解(我也不了解)的問題
也許存在：「有三角形的內角和不等於180度」
但那已遠超出我們能理解的範圍
很難能成為這園地討論的話題吧！
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除非討論前題有提到三角形所在的面的區率為何。
在地面上隨便畫個三角形是不是球面三角形? 是的，不過人的大小有限，畫出來的三角形與整個地球尺寸相比，是非常小，所以畫在地面上的三角形已經趨近於平面上的三角形。
球面三角形是否有實際生活上的用處，有，可是我們感受不多，卻處處有他的影子。例如地圖繪製的展開圖、飛機的航線、人造衛星的運轉計算等等。
更不切實際的是，在討論廣義相對論時，所討論的空間是具有曲率不是0的空間，而深入廣義相對論的研究，其入門課程的微分幾何，有很大一部份是以非歐基里德幾何學為基礎，更細說的話，是黎曼幾何學。簡單的例子是討論光線的彎曲、水星近日點的進動等等。
不過，一般人對於非歐氏幾何之應用的感受，都是在其末端的結論，自然感受是微乎其微。
人們所生存的空間、運動速度等等，以古典歐式幾何即可以應用。
至於內角合是否為180度，有興趣再去深究就好了。
PS:樓上有人講到 "推翻"一辭，與樓上發言無關，想要趁機說明一下這個詞。
有時常會聽到牛頓理論被推翻了，道爾吞原子學說被推翻了。但事實上，講推翻是有點誇張。我個人是覺得在有些狀況是講 "修正"比較好，我們以前在做廣相研究時，也不會說牛頓的理論被推翻，而是修正為牛頓重力理倫被修正為廣相的低能極限。
只要活著 就一直做模型與拍照
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