10年 TOTOYA VIOS 更換零件問題

各位大大 小弟的車是十年的VIOS 目前里程數剛過十萬
今天因為點火不順 所以進原廠檢修 原廠建議如下
1.
症狀: 冷車啟動 打火很順 通常一次就可以啟動
但開動後 如果臨時停車去買個東西之類的 熄火十分鐘後
再啟動會變得非常困難 通常只聽得到有過電 但引擎就是點不起來
要等到休息個半小時後才能勉強點起來

原廠建議: 看起來是啟動馬達已經有啟動不順 吃電重的現象
建議換啟動馬達 含工資 五千台幣左右

小弟的疑問: 理論上剛熄火的車 應該電瓶的電是相對電比較飽的
怎麼會有吃電重的啟動馬達剛熄火時打不起來 休息半小時後就可以
順利啟動了?

2.
症狀: 水箱外觀有白色結晶化的外觀, 略為生鏽.
原廠建議: 水箱已老化,直接更換整個水箱,以避免水箱真的有破洞後,真的會顧路了.
含工資,水箱更換約六千元. 更換水箱建議連溫度偵測器一起換,再加一千五.


小弟對第一點比較有疑慮, 第二點是覺得可以看狀況,畢竟十年的車,零件老化可以理解.
只是想請板上各位大大 幫我診斷一下 上述兩點 原廠診斷是否合裡?
價位方面是否有再商量的空間(也就是說 外面保養廠做是否會比較便宜)?

感謝諸位先進的建議