職場管理問題

我底下有兩組員，一位資淺男（三、四年），但表現反而積極主動。一位資深女(八年)，履歷寫的美化過頭，有些履歷做過的工作，報到到第五個月，才達到新人來三個月水平。本來是想請他走，後來是代理主管說目前凍結人事，再差多個人手也好，才讓他留下。雖然我跟另外一個男組員其實不想留這位女組員，因為能力與履歷不相稱，也常拖很久才交報告。
Q1因這女組員研究報告有時有邏輯錯誤，文圖不符的狀況，特別是剛來前三個月，於是我都以MAIL批改，寄給小組(只有兩位)，作為證明，同時我也想減少口語衝突。女組員認為我針對她，對別人另一種態度。其實我改的是：真的文句邏輯不通，文圖不符，甚至交辦的重點沒寫。
難道有錯主管都不能改？不改，到時你考評怎麼寫，哪裡來的證明？如何避免落人口實，又能兼顧考核證明。
Q2該開始罵還會聽（試用期），現在變成，交辦事項有時愛理不理，問她現在有沒有辦法在同事離職後，來個不答。（之前試用評量自我評分時就是拖時間，來自己幾分都不知道）或是用MAIL交辦事項，有個證明，以前會回應，後來不回應了，這我怎麼知道她知不知道？還說用MAIL溝通不是很正常，問題是我沒那麼笨，一是證明，畢竟口說無憑。二是，不想被激怒。（因為明明邏輯怪，但是強辯），勞基法有說不能多用MAIL交辦事項？我怎麼知道她到時說我沒看到MAIL，所以沒做。