KiKiUnicorn wrote:
全錯，，不要傳播錯...(恕刪)
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flted wrote:
衫典
flted wrote:
..詩歌..
如果想要入歌，曲子早就有人譜好了，唱法如同下面這一首：
清明 詞：杜牧 曲：未知 ◎歌詞居中，音符（括號為高音部分）、節拍分列上下
(2)(12)(1) 6 6 (2)(2)
清 明 時 節 雨 紛 紛
/ /\ / / / / /
4 45 6 (12)(21)(1)6 5
路 上 行 人 欲 斷 魂
/ /\ / /\ /\ /\ /
5 56 (1) 6 (2)(3)(2)
借 問 酒 家 何 處 有
/ /\ / / / / /
5 56 5 4 4 1 2
牧 童 遙 指 杏 花 村
/ /\ / / /\ /\ /\/
當然，要用原本的「數字發音」去唱也可以，但務必區分數學和文學間的意涵之不同。
此外，切記不能走音、忘詞，這實在是犯了歌唱的大忌諱！
同為七言，基本也都押韻；曲調活潑，節奏輕快，非常適合兒童誦唱！
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文章編號：61651067
flted wrote:
..圓周率的探索..
關於連分數（輾轉相除法）和中間數(Stern-Brocot tree)的共同點，在於：
1.每回皆以「簡單整數比」表達圓周率的近似值
2.得事先掌握圓周率的正解（至小數點後第n位）
筆者的方法，雖說也不出上述的兩個特徵，卻始終秉持某些理念（例如從幾何切入）因而自成一格！
以幾何的「對偶(dual)」原理，即圓的內接和外切正多邊形來規範區間；如有間隙，可進一步調和。
假設以單位圓的面積(pi)來認知，依循起始之約率(22/7)、密率(355/113)的腳步..
走了14步，便使得pi精確如詩〈衫典〉..
1.從圓內趨近─（28位/27位）─ 2018872756814161759385077329/642627157441071532539602216（因適逢進位而額外精確兩位，來到30位）
2.從圓外趨近─（28位/28位）─ 8484847715274265090134518544/2700810910535747639060448023
3.二者之調和─（29位/28位）─ 16560338742530912127674827860/5271319540300033769218856887（從圓外趨近）
方法的特色：
1.精確同樣的位數，無窮級數（不論反正弦或反正切函數）所呈現的值已不知是多少倍的位數整數比；
2.比起古人的艱辛（數學史家推測是以割圓術）才走了兩步（來到密率），此法在效率上誠然高得多！
◎對幾何和pi有興趣的讀者，可另行參閱：王冠萭〈少年「π」的奇幻旅程--不對稱切割之內外夾擊〉
明明熱愛幾何，卻「不能明瞭其中」是令筆者至今仍深感慚愧的地方..
一方面後生可畏，能言人之所未言，力求創新與突破；
另一方面顯現幾何領域之浩瀚無涯，博大精深，實為自我能力所不及（又或許是不合胃口）！
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文章編號：62309943
關於分數的加減，曾有人學作「1/2+1/3=(1+1)/(2+3)=2/5」的樣子
這種被當成笑話看待的案例，在圓周率的範疇裡是屬「加成法」的概念
其重要性在於「促使pi之近似值（簡單整數比），多至少一位的精確」
當然，講到加成，連帶想到「減成」也是可行的，以下是一點兒心得：
從圓內─63124/20093
從圓外─22387/7126
調和一─85511/27219
密率擴分─9230/2938
調和二─76281/24281
以下為〈衫典〉的續作，不再另訂詩名：
去郊雨冷兒伴旁，
似衣裘棄隱陋窮；
傷愁周衫豈無意，
憐悟幫兒能久期。
跟居外打拚的子女相約在郊區一同出遊，見了面才發現打扮時髦（好像想要拋開過往的寒酸）..
縱然表面沒說什麼，但對於自己精心規劃、設想周延的衣物遭到冷落，內心總是會不平和在意..
後來還是選擇體諒，並且明瞭這其實是時代的變遷所致；長遠來看，溫暖使孩子沒有後顧之憂！
觀詩於藏尾、頭乃「期意窮旁，憐傷似去。」
對於身外之物的價值判斷，向來是很主觀的。
畢竟日常生活（食衣住行）都是人做出來的，自當「以人為本」，
面對人生這種現實的問題，不作他想，但願「互相體諒求平安」！
個人積分：18分
文章編號：62324103
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文章編號：64379114
圓周率精確，愈多愈好（百位以上）
尺規的步驟，愈少愈好（百步以內；如正257邊形）
愛無棄(257)
化小愛為大愛，
化私愛為公愛，
化狹愛為博愛。
心中有愛，不能放棄！
但實際上，其主力步驟（必不可少；再無精簡之可能）為112步，剛好是28的四倍...
依此因緣，亦呼應一開始的說法，筆者似是受到某種鼓舞，續創〈衫典〉之後兩首：
（三）
敘舊思師苦求和，
少練裁布衣漏失；
連累兒婆淚餓來，
奔走救盤奈何敗。
和老朋友閒聊，回憶起年輕時作為裁縫師身旁的學徒，由於血氣方剛，師父總是苦口婆心的勸勉，以和為貴。
然而年少輕狂、漫不經心，裁切、縫製出來也往往是（端不上檯面的）次級品，甚至因一時疏忽而衣物遭竊！
惹上這種大麻煩，連帶家中嗷嗷待哺的兒子、老婆也遭拖累；工作丟了，收入沒了，貧窮、飢餓真令人想哭...
用盡一切的辦法，想要挽回失去的局面，怎奈幻想美麗，現實殘酷；人世間的冷漠和溫暖，幾乎一一嚐到了！
「敗來失和，奔連少敘。」
挫敗帶來不睦；苦幹實幹，少說多做。
（四）
臨傷止敗愛為奢，
子呵盈盈吉利樂，
勤修博愛以自拔，
寧盼瓏瑜衣衫合。
面對傷害所帶來的痛楚，想要止血不在話下；此時，希望得到一點旁人的關愛都是奢侈的。
不過，當看見自己的孩子笑容滿面的樣子，便意識到幸福、快樂其實近在眼前，就在身旁。
唯有時刻自勵，提醒自己：無私無我，沒有親疏遠近之分的表達「愛」，才能夠自我解脫！
寧願盼望（自我期許）在裁縫的功夫上精進不已，進而展現亮麗如玉的服飾作品給大家看！
「合拔樂奢，寧勤子臨。」
一同改掉陋習；安寧勤奮，父慈子孝。
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文章編號：64650940
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文章編號：66818211
音符（括號為高音部分）、節拍分列上下；橫槓右側即為字之所在。
(-2)(-12)(-1) -6 -6 (-2)(-2)
/ /\ / / / / /
-4 -45 -6 (-12)(-21)(-1)6 -5
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-5 -56 (-1) -6 (-2)(-3)(-2)
/ /\ / / / / /
-5 -56 -5 -4 -4 -1 -2
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當然，要用原本的「數字發音」去唱也可以，但務必區分數學和文學間的意涵之不同。
此外，在數字的分布上，還發現到一些奇妙：
1.全奇數─第二部第三句（全包；也是質數）
2.全偶數─第三部第三句（獨缺4）
3.質數─
a.第四部第一句
b.小數點前─乃第一奇質數，已可視為常識。
c.小數點後─分別為「至五位」及「至12位」
質數的存在，並沒有因為pi「既是無理數，又是超越數」的特性，而顯得「那麼好製造」...
不管就詩的七言斷開來看，還是一條龍式的一百多個位數，顯然「不那麼好製造」...
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