本人山东人，山东有很多值得玩的地方，也非常欢迎你来山东玩！
针对你说的时间，8月份山东还是挺热的（可以说是一年之中最热的时段），不过你来自宝岛台湾，气温这方面应该不会对你造成太多困扰。
如果你的8天时间都是可以用来游玩的，那我可以说已经是相当充裕了。我建议：
1. 泰山-曲阜。既然来到山东，五岳之首泰山是必须要去的了，夏天是最适合登泰山看日出的季节了，在山上看云海的话，估计你会想一辈子住在这里！一般在去泰山看日出的话，都是前一天晚上开始登山，临近日出之前登至山顶，等待壮观的日出景象（当然，前提是天公作美），这样还可以避免白天登山时气温高、阳光炙热。友情提醒：泰山海拔2000多米，晚上山顶会特别特别冷，有条件的话备好厚重衣物，或者到山顶租借商铺的大衣保暖。在登泰山之前，可以去先去泰山脚下的岱庙游玩，始建于汉代，是历代帝王举行封禅大典和祭拜泰山神的地方，这里还有随处可见的2000多年之久的柏树和槐树，历史氛围浓重。
来到山东，另外一处不得不去的地方就是曲阜了，“千年礼乐归东鲁，万古衣冠拜素王”。作为中国儒家文化创始人孔子的故乡，这里保留着对于孔子最为完整的纪念，“三孔”是不得不去的景点。名胜古迹、庙宇楼阁，无不用自己的方式述说曾经的辉煌，闲暇时候走一走，逛一逛，与先贤对话，与前辈交流，深刻自己的思想。
这两地，每处一天，总共两天时间足以领略其中魅力。
2. 济南 济南市山东的省会城市，又名“泉城”。济南有七十二名泉，「四面荷花三面柳，一城山色半城湖」是她的最好写照。天下第一泉风景区，趵突泉、大明湖、五龙潭、黑虎泉，沿着护城河走一圈，感受着“清泉石上流”的惬意，想想都觉得清凉~
3. 青岛 海边吹风，青岛市山东最有名的，也是大陆北方最有名的沿海城市了。来这里感受一下北方海滩的风情，晚上在海边吃烧烤，喝当地的青岛啤酒，也是十分惬意的感受。

以上几处没有先后顺序，随个人心情随意调整。如果都能够去到的话，加上中间路程还有休息时间，足以你来大致领略山东风土人情。

纯手动输入，希望能够帮助到你，也希望你在山东玩的愉快！