簡單之歌 wrote:
感謝Clwu5724...(恕刪)
diffusionless 兄昨天回了一篇內容非常好的文章,您不知有沒有看到? 文章因為昨天 01 發生問題,不見了,很可惜.
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簡單之歌 wrote:
嗯〜文章我看了 這一段我也了解，
其實呢 我父親想要的是很明確的
在五公尺左右
能夠把大約五公分的東西成像在感光元件上能填滿大部份的面積
類單感光元件小
不需要太大的焦段即可達成
單眼感光元件大 比較難達成
我家的類單 只到105mm
就能達到目標
而270mm的單眼卻達不到
因此會想清楚的明白
能把五公尺外五公分寬的東西填滿螢幕的鏡頭, 小弟是沒聽過的
五公分外的比較有可能...
把視角用幾合數學來思考就好
Inunu 小窩: 等效焦長
5公尺遠 = 5000mm
5公分寬 = 50mm
APS-C 感光元件寬約 24mm
5000mm/50mm = X/24mm
X = 2400mm
因此在您機子上需要約 2400mm 焦長的鏡頭 100% 蓋過寬度
若考慮 1/2.5" 的小 DC, 感光元件寬度約 5.76mm
(來自 http://en.wikipedia.org/wiki/Sensor_size)
5000mm/50mm = Y/5.76mm
Y = 576mm
因此您需要一台帶有約 576mm 鏡頭的 DC (哪有這種東西...)
而且這是鏡頭實際焦長, 而不是什麼換算過的 35mm 等效焦長喔
個人積分: 87, 不能再高了 www.flickr.com/photos/inunu
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簡單之歌 wrote:
在五公尺左右
能夠把大約五公分的東西成像在感光元件上能填滿大部份的面積
用單透鏡的理論的話，這個問題只需要用髙中學過的透鏡公式加一點簡單計算就行了，完全不要高深知識；複透鏡的原理相同，但不知鏡頭的光學結構參數的前題下是完全不能計算的。沒興趣的朋友就不必看了。
（1） 透鏡公式爲1/u + 1/v = 1/f，此地u是物距（物體到透鏡距離）、v是像距（感光晶片到透鏡距離）、f是焦距。
（2） 對焦距離d = u + v
（3） 放大率m是像長被物長除的商，但也是m = v/u（像距被物距除的商），亦即v = m*u。
（4） 由（1）可知f = (u*v)/(u + v)
（5） 由（3）得到d = u+v = u + m*u = (1+m)u
（6） 由（5）得到u = d/(1+m)
（7） 把（6）的u和（3）的v代入（4）就得到：f = (m*d)/(1+m)^2，此地(1+m)^2表示(1+m)的平方。
（8） 所以知道放大率m和對焦距離d就可以算出需要使用的透鏡焦距f。
譬如說，若五公尺（5000mm）外有一個高爲五公分（50mm）的物體，又期望相機橫拍時可以佔滿縱向畫面，焦距f是多少？我們知道d = 5000，但不知道放大率m，因爲它和物長與像長有關，不過我們知道物長爲50。
（A） 如果相機是APS-C片幅23.6x15.7，由於像要佔滿縦方向，所以像長是15.7，放大率m = 15.7/50 = 0.314，代入（7）的式子得到
f = 0.314*5000/(1+0.314)^2 = 909.30mm
因此得用900mm左右的鏡頭。
（B） 如果用4/3系統片幅17.3x13，像長是13mm，放大率m = 13/50 = 0.26，代入f的式子得到
f = 0.26*5000/(1+0.26)^2 = 818.85mm
所以要用800mm左右的鏡頭。
（C） 如果用Nikon 1的片幅13.2x8.8，像長爲8.8，放大率爲m = 8.8/50 = 0.176，因此f爲r
f = 0.176*5000/(1+0.176)^2 = 636.3mm
所以要用600mm左右的鏡頭。
（D） 如果用135片幅36x24，像長爲24mm，放大率是m = 24/50 = 0.48，於是焦距爲
f = 0.48*5000/(1+0.48)^2 = 1095.69mm
所以得用1000mm左右的鏡頭。
但很遺憾的是，不論片幅爲何，600mm或更長焦距的鏡頭很難對焦到五公尺左右。500mm的鏡頭、特別是反射鏡頭（Nikon、Tamron、Tokina）都可以對得更近，所以5公分物體填滿畫面是可能的，請看本人部落格中500mm反射鏡頭比較一文。
如果上面有計算錯誤，請各位自行訂正。
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我簡單畫了一個圖 (很簡陋勿怪), 您發現您把[焦距]一詞搞錯了嗎?
還有跟物像(在底片上的成像)的關係是這樣.....
呵呵 我問了身邊玩相機的朋友也都話不出來哩, 我們還是工程師哩! 大家也都把國中物理還給老師了!
還好我姪子正在國三, 去年幫他惡補過.....
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您注意到焦距越長的鏡頭凸透鏡越扁平, 越短, 凸透鏡越凸---> 超廣較都比較凸, 很合我們的經驗吧!
至於最近對焦距離, 要是用簡圖就無法表達, 因為焦距不變之下, 實際物體的距離決定成相的位置
實際上不是這樣! 底片的位置是固定的, 這是因為實際鏡頭是多片鏡片, 光線一再折射, 其中又有一些鏡片可以前後改變相對位置...達到對焦的目的 (讓不同距離的東西都可以成像在底片平面)
感覺一下! 應該能解決您最根本的疑問....深入的, 就非我所懂所能在此說明的
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