所謂的焦距是怎麼算的呢?


簡單之歌 wrote:
感謝Clwu5724...(恕刪)


diffusionless 兄昨天回了一篇內容非常好的文章,您不知有沒有看到? 文章因為昨天 01 發生問題,不見了,很可惜.
clwu5724 wrote:
文章因為昨天 01 發生問題,不見了,很可惜....(恕刪)

原來如此!
難怪我也有一篇回文不見了。

還在想說:又不是戰文,網管幹嘛砍文

roachc wrote:
原來如此!難怪我也有...(恕刪)


您那篇我也有看到,其實昨天很多版的文章都毀掉了.
簡單之歌 wrote:
嗯〜文章我看了 這一段我也了解,
其實呢 我父親想要的是很明確的
在五公尺左右
能夠把大約五公分的東西成像在感光元件上能填滿大部份的面積
類單感光元件小
不需要太大的焦段即可達成
單眼感光元件大 比較難達成
我家的類單 只到105mm
就能達到目標
而270mm的單眼卻達不到
因此會想清楚的明白

能把五公尺外五公分寬的東西填滿螢幕的鏡頭, 小弟是沒聽過的
五公分外的比較有可能...

把視角用幾合數學來思考就好
Inunu 小窩: 等效焦長

5公尺遠 = 5000mm
5公分寬 = 50mm
APS-C 感光元件寬約 24mm

5000mm/50mm = X/24mm
X = 2400mm
因此在您機子上需要約 2400mm 焦長的鏡頭 100% 蓋過寬度

若考慮 1/2.5" 的小 DC, 感光元件寬度約 5.76mm
(來自 http://en.wikipedia.org/wiki/Sensor_size)
5000mm/50mm = Y/5.76mm
Y = 576mm
因此您需要一台帶有約 576mm 鏡頭的 DC (哪有這種東西...)
而且這是鏡頭實際焦長, 而不是什麼換算過的 35mm 等效焦長喔
個人積分: 87, 不能再高了 www.flickr.com/photos/inunu
inunu wrote:
因此您需要一台帶有約 576mm 鏡頭的 DC (哪有這種東西...)
而且這是鏡頭實際焦長, 而不是什麼換算過的 35mm 等效焦長喔

Pentax Q是好東西
樓主您的兩張圖從定義就是錯的

加上您文字敘述的東西, 跟焦距又沒有絕對直接的關係

簡言之路子就是錯的(跟鏡頭是不是複合鏡片沒有相關, 理論上簡化成一片透鏡應該也能說明您的問題才是對的)

先找基本的書來看, 您馬上會知道問題在哪裡

簡單之歌 wrote:
在五公尺左右
能夠把大約五公分的東西成像在感光元件上能填滿大部份的面積


用單透鏡的理論的話,這個問題只需要用髙中學過的透鏡公式加一點簡單計算就行了,完全不要高深知識;複透鏡的原理相同,但不知鏡頭的光學結構參數的前題下是完全不能計算的。沒興趣的朋友就不必看了。

(1) 透鏡公式爲1/u + 1/v = 1/f,此地u是物距(物體到透鏡距離)、v是像距(感光晶片到透鏡距離)、f是焦距。

(2) 對焦距離d = u + v

(3) 放大率m是像長被物長除的商,但也是m = v/u(像距被物距除的商),亦即v = m*u。

(4) 由(1)可知f = (u*v)/(u + v)

(5) 由(3)得到d = u+v = u + m*u = (1+m)u

(6) 由(5)得到u = d/(1+m)

(7) 把(6)的u和(3)的v代入(4)就得到:f = (m*d)/(1+m)^2,此地(1+m)^2表示(1+m)的平方。

(8) 所以知道放大率m和對焦距離d就可以算出需要使用的透鏡焦距f。

譬如說,若五公尺(5000mm)外有一個高爲五公分(50mm)的物體,又期望相機橫拍時可以佔滿縱向畫面,焦距f是多少?我們知道d = 5000,但不知道放大率m,因爲它和物長與像長有關,不過我們知道物長爲50。

(A) 如果相機是APS-C片幅23.6x15.7,由於像要佔滿縦方向,所以像長是15.7,放大率m = 15.7/50 = 0.314,代入(7)的式子得到

f = 0.314*5000/(1+0.314)^2 = 909.30mm

因此得用900mm左右的鏡頭。

(B) 如果用4/3系統片幅17.3x13,像長是13mm,放大率m = 13/50 = 0.26,代入f的式子得到

f = 0.26*5000/(1+0.26)^2 = 818.85mm

所以要用800mm左右的鏡頭。

(C) 如果用Nikon 1的片幅13.2x8.8,像長爲8.8,放大率爲m = 8.8/50 = 0.176,因此f爲r

f = 0.176*5000/(1+0.176)^2 = 636.3mm

所以要用600mm左右的鏡頭。

(D) 如果用135片幅36x24,像長爲24mm,放大率是m = 24/50 = 0.48,於是焦距爲

f = 0.48*5000/(1+0.48)^2 = 1095.69mm

所以得用1000mm左右的鏡頭。

但很遺憾的是,不論片幅爲何,600mm或更長焦距的鏡頭很難對焦到五公尺左右。500mm的鏡頭、特別是反射鏡頭(Nikon、Tamron、Tokina)都可以對得更近,所以5公分物體填滿畫面是可能的,請看本人部落格中500mm反射鏡頭比較一文。

如果上面有計算錯誤,請各位自行訂正。

樓主

我簡單畫了一個圖 (很簡陋勿怪), 您發現您把[焦距]一詞搞錯了嗎?
還有跟物像(在底片上的成像)的關係是這樣.....

呵呵 我問了身邊玩相機的朋友也都話不出來哩, 我們還是工程師哩! 大家也都把國中物理還給老師了!
還好我姪子正在國三, 去年幫他惡補過.....


.....................................................................
您注意到焦距越長的鏡頭凸透鏡越扁平, 越短, 凸透鏡越凸---> 超廣較都比較凸, 很合我們的經驗吧!

至於最近對焦距離, 要是用簡圖就無法表達, 因為焦距不變之下, 實際物體的距離決定成相的位置
實際上不是這樣! 底片的位置是固定的, 這是因為實際鏡頭是多片鏡片, 光線一再折射, 其中又有一些鏡片可以前後改變相對位置...達到對焦的目的 (讓不同距離的東西都可以成像在底片平面)

感覺一下! 應該能解決您最根本的疑問....深入的, 就非我所懂所能在此說明的

簡單之歌 wrote:
我的想法是這樣的 用相似三角型算
理論上的角度應是無誤的
字有點醜請包含

不對..

因為 焦距 不是 像距..


當 對焦 在 無限遠 時, 焦距 才會等於 像距..
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