請益元旦假期前往台東的方式 (除了自行開車以外)

小弟與友人計畫元旦前往台東三天兩夜之旅，飯店已經訂好了，因為路途遙遠，想搭台鐵去，到當地再租車，車也已經訂好了。

我們好傻好天真得認為可以在網路上訂到車票。但是沒注意到車票開賣的日期, 比我們想的早一天開始賣... 現在發現要搶到票根本是不可能的任務...

請問除了台鐵還有什麼方式可以從台北到台東以及從台南到台東呢？(除了自行開車)

如果有大大願意轉讓車票或是其他方式（也許共乘？）麻煩私訊. 感謝!